Doğrusal olmayan ilişkiler, denetimli öğrenme için kullanılan bir Makine Öğrenmesi algoritmasıdır. Verilen bağımsız değişken veya değişkenlere dayalı olarak bir bağımlı değişkeni (sonuç/hedef değişkenini) tahmin etme işlevini gerçekleştirir. Böylece, bu regresyon tekniği, bağımlı bir değişken ile verilen diğer bağımsız değişkenler arasında doğrusal olmayan bir ilişki kurar. 

Doğrusal olmayan ilişkileri üstel sayılar, logaritmalar vs. gibi ögelere sahip olabilirler.

Örnek-1: Rastgele değerlerden oluşan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin grafiğini inceleyelim. (𝑦 =𝑎x³ +𝑏𝑥²+𝑐𝑥+𝑑)

#Gerekli kütüphaneler eklendi
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#Grafik formülü: 
#0'dan 10'a kadar 0.1 artan sayılar
x = np.arange(0, 10.0, 0.1) 

#𝑦 =𝑎x³ +𝑏𝑥²+𝑐𝑥+𝑑 olarak(üç dereceli) belirlendi. 
y = 4*(x**3)+5*(x**2)+x+4 

#y değerine küçük seviyelerde rastgele hata değerleri eklendi
yErrorValue = y + 500 * np.random.normal(size=x.size) 

#Görselleştirme işlemi
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.scatter(x, yErrorValue,marker=">")
plt.plot(x, y,color="r") 
plt.title("Doğrusal Olmayan İlişkiler",color="b",size=14)
plt.ylabel('Bağımlı Değişkenler')
plt.xlabel('Bağımsız Değişkenler')

Çıktı:

Örnek-2: Rastgele değerlerden oluşan bağımlı ve bağımsız değişkenlerin grafiğini inceleyelim. (𝑦=log(x))

#Gerekli kütüphaneler eklendi
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

#Grafik formülü: 
#0'dan 10'a kadar 0.1 artan sayılar
x = np.arange(0, 10.0, 0.1) 

#𝑦 =log(x) olarak belirlendi. 
y = np.log(x)

#y değerine küçük seviyelerde rastgele hata değerleri eklendi
yErrorValue = y + np.random.normal(size=x.size) 

#Görselleştirme işlemi
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.scatter(x, yErrorValue,marker=">")
plt.plot(x, y,color="r") 
plt.title("Doğrusal Olmayan İlişkiler",color="b",size=14)
plt.ylabel('Bağımlı Değişkenler')
plt.xlabel('Bağımsız Değişkenler')

Çıktı:

Yukarda bulunan iki grafikte de regresyon çizgisi (kırmızı çizgi) doğrusal olarak ilerlememektedir. Çoğu veri setlerinde de bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında bu gibi durumlar gözlenecektir.